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要关闭建行的短信通知服务，可以选择以下几种方法。
1、携带个人身份证和银行卡前往就近的建设银行营业网点柜台办理取消业务。
2、通过拨打建设银行官方客服电话，联系客服帮忙取消短信服务。
3、通过登录建设银行个人网上银行进行取消操作，登录成功后，选择“账户短信服务”，再选择“撤销短信提醒服务”即可成功取消短信通知服务。
4、使用绑定建行的手机银行APP来取消短信通知服务，打开APP后，找到“我的”选项，点击“设置”，再选择“新消息通知”，最后找到“短信通知服务”，点击关闭即可。
按照以上步骤操作后，即可成功关闭建行的短信通知服务，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建行的客服进行咨询。